fisica divertida

Indice 
bloque#1

Relación de la física con otras ciencias 

1)Sistemas de medidas                                                                  

1.2)Sistema internacional

     1.3) Unidad de longitud

     1.4) Unidad de masa 

     1.5) Unidad de tiempo

     1.6) Otros sistemas

2)   Notación matemática

2.1) Análisis dimensional

2.2) Notación científica

2.3) Análisis dimensional

2.4) Notación científica 

2.5) Medición

     2.1.1)Cifras significativas 

     2.2.1)Técnicas de redondeo

     2.3.1)Operaciones con cifras significativas 

3)Teoría de errores

    3.1) Error absoluto

     3.2)Conversión de unidades procedimiento de convención 

     3.3)Procedimiento de conversión

     3.4)Factores de conversión 

4)Cálculos de orden de magnitud

4.1)Sistemas de coordenadas

     4.2)Sistemas de coordenadas cartesianas

     4.3)Sistemas de coordenadas polares

     4.4)Sistemas de coordenadas geográficas 

5)Marco de referencia 

5.1)Conceptos trigonométrico 

      5.2.1)Resolución de triángulos rectángulos 

      5.2.2)Resolución de triángulos no rectángulos     

6)Cantidades escalares y vectoriales

      6.1)Características de un vector 

      6.2)Formas de representar a un vector 

      6.3)Producto de un escalar por un vector

7)Suma de vectores 

7.1)Método gráfico para sumar vectores 

      7.2.1)Método del polígono vectorial

      7.2.2)Método del paralelogramo 

8)Método analítico para sumar vectores

RELACIÓN DE LA FÍSICA CON OTRAS CIENCIAS 

Por mucho tiempo se consideraba a la ciencia como un todo recibiendo el nombre de filosofía natural de modo que no existía una diferencia entre la física y la química y entre la ciencia de la vida.Esta diferencia que ahora conocemos, tienen pocos siglos de antigüedad la física ha evolucionado gracias a les esfuerzo por explicar como y porque la naturaleza se comporta de la manera que lo hacemos, logrando explicar el comportamiento de la partícula mucho mas pequeñas que un átomo y de un objeto mucho mas grande que el sol.

Esta explicación se basa en las leyes que la fisica obtienen a partir de hechos experimentales.

Sistemas de Medidas

Una de las principales interrogantes que se le presento a la humanidad en la antigüedad fue cuantificar con cierta precisión la característica de un cuerpo o de un fenómeno para poder determinar cual es el valor mas cercano al valor real, que se definieron patrones de medidas, de tal manera que al comprar la característica física de un cuerpo o de un fenómeno con dicho patrones de medidas, se tuvieran valores cercanos a los reales 

Hace muchos años atrás cada país tenia sus propios patrones de medidas, de tal manera que existían varios sistemas de medidas, aunque algunos países compartían un mismo sistema.Todo sistema de medidas independientemente del país de origen poseen 3 magnitudes básicas como lo son:

longitud masa, tiempo  

Sistema Internacional

Este sistema fue adoptado por la conferencia general de pesos y medidas (BIPM Por su siglas en francés, bureau internacional de poids etc mesures) reunida en parisen 1960.consta de 7 unidades básicas de método básica de medida para longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura, intensidad luminosa y cantidad de sustancias.

El sistema internacional que se encuentra también recibe el nombre de MKS, debido a las iniciales de las primeras unidades que son el metro el kilogramo y el segundo. Las unidades fundamentales se las definieron de la siguiente manera:

Unidad de longitud

el metro( m)es la longitud de trayecto recorrido en el vació por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo

Unidad de masa 

el kilogramo (kg) es la masa de un cilindro de aleación (mezcla ) de platinolidrio depositado en la oficina internacional de peso y medidas.Este patrón fue establecido en el año de 1887 

Unidad de tiempo

el segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente al movimiento entre 2 niveles del estado fundamental del átomo de cesio 

entre las unidades derivadas tenemos la de superficie,volumen,velocidad,densidad,aceleración,

frecuencia.En la tabla a continuación presentaran las unidades que mas se utilizan 

Otros Sistemas

teniendo en cuenta la magnitudes físicas aun en la actualidad (en varios países) todavía se usan otros sistemas de unidades, entre los principales tenemos el sistema métrico decimal, el sistemas centesimal, el sistema técnico de unidades y el sistema ingles, debido a su vigencia en las aplicaciones practicas se los presentara a continuación 

Sistema métrico decimal.- es un sistema de unidades basado en metro, en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida esta relacionada entre si por múltiplo y submúltiplo de 10 

• como unidad de longitud se adapto el metro, que representa la diez diez millonésimo del  cuadrante del meridiano terrestre. el original se deposito en parís y se fabrico una copia para cada uno de los 20 países sin antes del acuerdo 

El sistema técnico de unidades que comprenden diversas unidades del sistema métrico decimal, que se utilizan todavía porque muchos de ellos son fáciles de comprender y usar 

El sistema ingles.- también conocido como sistemas imperial de unidades es el conjunto de las unidades que se utilizan actualmente en muchos territorios de habla inglesa 

Notación Matemática

A lo largo de este libro se utilizan diferentes símbolos matemáticos,algunos de los cuales ya conocen 

(+.-,*,/,=.etc). En esta sección se multiplicaran los símbolos no comunes 

ª (letra griega alfa) significa proporcionalidad entre 2 cantidades. 

> significa es mayor que y < significa es menor que..

>> significa es mucho mayor que y << significa que es mucho menor que.

= indica que dos cantidades son aproximadamente iguales 

^ (letra griega delta mayúscula) significa cambio o diferencia. 

Análisis Dimensional 

E l termino dimensión de una cantidad se refiere al tipo de unidad que se usa como por ejemplo: la dimensión de la distancia siempre es longitud (se escribe (L)) y la unidades pueden ser metros,pies,millas, año luz, etc, igual ocurre con la rapidez que se mide en unidades de longitud sobre unidades de tiempo siendo su dimensión (L/T) aunque pueda ser expresada en m/s km/h , ft/s, etc  

  

Notación Científica

Cuando se realizan mediaciones en muchas ocasione trabajamos con números demasiado grandes como 5800000000 o demasiada pequeña como 0.0000000061.en la practica el tratamiento y manipulación de estos datos resulta bastante incomodo.

para facilitar el tratamiento de datos como esto,es preferible expresar dichas cantidades en potencia de 10, así evitaremos escribir cantidades con excesivos números de cero y no facilitara la comparación y operaciones entre ellos 

los números que se expresan en notación científica deben tener la siguiente forma 

N*10

Donde N es numero mayor que cero y menor que 10 (0<N<10), y la n es un entero que puede ser positivo o negativo 

Medición 

Las leyes y principios de la física se detienen y establecen en funciones de cantidades físicas, tales como distancia,mas, tiempo, velocidad, intensidad de corriente,etc.

la medición es un proceso de comparación en el cual una cantidad (propiedad física) desconocida se compara con algún patrón conocido, expresando el valor obtenido en termino de la unidad patrón

cifras significativas.- al realizar cualquier medición, el valor medido siempre se encuentra dentro del limite, a lo que se lo llama incertidumbre y el valor de este depende de factores como el aparato o instrumento de medidas, el observador, el numero de mediaciones efectuado entre otros.

su ponga que se pide medir la longitud de un cierto objeto como la escala que se muestra en la figura, entonces para este caso el valor a medir ( la longitud) presentara una incertidumbre dada por el instrumento.

En los instrumentos mas simples (regla, balanza, calibre,etc.)
 la incertidumbre deberá ser menos que la división mas pequeña en su escala,marca o graduación. En el instrumento del gráfico la división mas pequeña es de una unidad por lo que la incertidumbre se puede considerar + 1 u.

Podemos considerar la lectura de la longitud como 128u ya que el objeto esta mas próximo a este valor. La longitud se escribe L=(128+1) u. esto significa que el valor real se encuentra entre 127u y 129u. aunque lo correcto seria decir que existe una probabilidad que se encuentra entre esos valores

Siempre que se realicen mediaciones se obtendrá valores que estarán conformados por cifras correctas y estimada.En  nuestro ejemplo 1 y 2 son cifras correctas 8 es una cifra estimado incierta.

Técnicas De Redondeo 

El redondeo de cifras consiste en,aun determinado valor, disminuir la cantidad de decimales. pero este proceso no se lo hace arbitrariamente, para esto existe un conjunto de normas o reglas:

Si la cifra eliminada es menor que 5 la cifra que queda no varia y si es mayor que 5 entonces a la cifra que queda se le suma 1.

7.24 al redondear a 2 cifras significativa queda 7.2
8.263 al redondear a 3 cifras significativas queda 8.26
7.26 al redondear a 2 cifras significativas 7.3
8.267 al redondear a 3 cifras significativas queda 8.27

Teoría De Errores 

Como ya habiamos mencionado cuando se da el resultado de una mediacion , es aconsejable mencionarla incertidumbre estimada o error , y que esta depende de algunos factores 

el error de una medida puede obtenerse mediante la diferencia (resta) entre el valor obtenido en la medicion y el valor "verdadero" que se define como la media aritmetica de todas las mediaciones realizardas 

eroor absoluto.-  si al valor "verdadero" dela magnitud medidala denotamos con xª y el valor de la medicion experimental como x, entonces  el error absoluto siempre es mayor al valor absoluto de la diferencia entre los dos 

                                           ^x>(x-xª)

El error absoluto se toman en cuenta los errores sistematicos y aleatorios. H ay diferentes maneras de calcularlos, los cuales se estudiaran mas adelante menor error absoluto aignifica mayor exactitud 

Convercion De Unidades 

con frecuencia,los problemas planteados vienen expresando en unidades que no corresponden al sistema internacional o a un sistema de unidades que no es coherente con todos los datos del problema. por ejemplo la distancia recorrida por una partícula puede darse como 0.0006 km,por lo tanto lo recomendable seria expresar esta magnitud en la unidad fundamental de longitud que es el metro (m).
Una técnica para realizar esta convención de unidades es el uso de los factores de convención. con este método es suficiente multiplicar la medida que conocemos por un factor ( una fracción) y el resultado que obtenemos es otra medida equivalente pero expresada en otra unidad  

Procedimiento de convención 

Factores de convención útiles

es necesario tener presente algunos factores de conversión para al resolución de problemas con aplicación practica para la parte inicial del estudio de la física es necesario saber realiza conversiones entre unidades de longitud masa, tiempo como fundamentales y entre los derivado como la rapidez, acelaracion y fuerza ,mientras que en lo complementario las convenciones necesarias son  la unidades de ángulos planos 

Orden de magnitud

El orden de magnitud de un número es la potencia decimal del valor relativo de su cifra significativa. Por tanto, se dice por ejemplo que dos números difieren 2 órdenes de magnitud si uno es 100 veces más grande que el otro.

El uso más extendido de describir los órdenes de magnitud es mediante la notación científica o las potencias de diez. Por ejemplo, el orden de magnitud de 1500 es 3, ya que 1500 puede escribirse como as 1,5 × 103.

Las diferencias en el orden de magnitud pueden medirse en la escala logarítmica en décadas (p.e., factores de diez).1

Uso

Los órdenes de magnitud se usan para representar y comparar de una forma simplificada o aproximadas las distintas magnitudes.

Si consideramos dos magnitudes: un número "x" difiere en un orden de magnitud 1 de otro "y", x es aproximadamente diez veces diferente en cantidad que y, de igual forma si difiere en dos órdenes de magnitud, significa que es cerca de 100 veces mayor o menor.

Dos números tienen el mismo orden de magnitud si el mayor de ellos es menos de diez veces mayor que el segundo de ellos, entonces se dice que están en la misma escala.

Los órdenes de magnitud se representan en notación científica, es decir, en potencias de base 10. Por tanto el orden de magnitud se representa por "10n" o simplemente "n". Donde "n" es un numero entero positivo o negativo.

Ejemplo: Un kilo, tiene un orden de magnitud de "diez elevado a tres" (103) o simplemente un orden de magnitud "tres".

La utilidad del "orden de magnitud" radica en que nos permiten captar de forma intuitiva el tamaño relativo de las cosas y la escala del universo. Desde lo mas ínfimo a lo mas vasto.

Ejemplo: El orden de magnitud para una célula (en metros [m]) es de 10-5 [m], para la fruta de 10-2 [m]; para los planetas de 107[m]; para las galaxias, de 1021 [m]. Para hacer comparaciones basta restar los exponentes: una galaxia es 14 órdenes de magnitud mayor que un planeta (21-7 = 14), pero un planeta es solamente 9 órdenes de magnitud mayor que una fruta (7-(-2)=9) y una fruta nada más 3 órdenes de magnitud mayor que una célula (-2-(-5)=3

Diferentes ejemplos de ordenes de magnitud para longitud, tiempo y masa.

Sistema de coordenadas

Es un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívoca mente la posición de un punto o de otro objeto geométrico. El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada-x». El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemas geométricos de forma "numérica".²

Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para localizar coordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.

Ejemplos de sistemas de coordenadas

Sistema de coordenadas cartesianas

 Coordenadas cartesianas

En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente en  se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre un eje determinado:

Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por el origen de coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un versor () tal que:


El valor de la coordenada x de un punto es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el eje x

Sistema de coordenadas polares

El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y unadistancia.

Sistema de coordenadas cilíndricas

Significado de las coordenadas cilíndricas.

Coordenadas cilíndricas

El sistema de coordenadas cilíndricas se usa para representar los puntos de un espacio euclídeo tridimensional. Resulta especialmente útil en problemas con simetría axial. Este sistema de coordenadas es una generalización del sistema de coordenadas polares del plano euclídeo, al que se añade un tercer eje de referencia ortogonal a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el eje Z y el punto, la segunda es el ángulo que forman el eje X y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada z que determina la altura del cilindro.

Sistema de coordenadas esféricas

Al igual que las coordenadas cilíndricas, el sistema de coordenadas esféricas se usan en espacios euclídeos tridimensionales. Este sistema de coordenadas esféricas está formado por tres ejes mutuamente ortogonales que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que es necesario girar para alcanzar la posición del punto.

Coordenadas geográficas

Artículo principal: Coordenadas geográficas

Este tipo de coordenadas cartográficas, subtipo de las coordenadas esféricas, se usa para definir puntos sobre una superficie esférica. Hay varios tipos de coordenadas geográficas. El sistema más clásico y conocido es el que emplea la latitud y la longitud, que pueden mostrase en los siguientes formatos:

·        DD --- Decimal Degree (Grados Polares): ej. 49.500-123.500

·        DM --- Degree:Minute (Grados:Minutos): ej. 49:30.0-123:30.0

·        DMS -- Degree:Minute:Second (Grados:Minutos:Segundos): ej. 49:30:00-123:30:00

También se puede definir las coordenadas de un punto de la superficie de la Tierra, utilizando una proyección cartográfica. El sistema de coordenadas cartográficas proyectadas más habitual es el sistema de coordenadas UTM.

Coordenadas curvilíneas generales

Artículo principal: Coordenadas curvilíneas

Marca De Referencia 

Toda medición debe hacerse con respecto a un marco de referencia. Un marco de referencia consiste en un cuerpo de referencia (observador), un sistema coordenado, y un instrumento para medir el tiempo este concepto es de vital importancia en el análisis de fenómenos físicos.Por ejemplo si queremos analizar el movimiento de un cuerpo, debemos medir parámetros como posición, velocidad , aceleración, cada uno de ellos depende del marco de referencia, y si no respetamos a este cometeremos errores en el análisis supongamos que desea medir la rapidez de una persona dentro de un autobús que viaja a 20 km/h si esta fuera del autobús, en la vereda por ejemplo, me diría un valor de 20 km/h si esta dentro del autobús me diría un valor de 0 ya que la persona no se mueve con respecto a ti y si va dentro de un carro a 10 km/h me daría otro valor diferente el marco de referencia depende de un cuerpo de diferencia, por ellos existe una clasificación de acuerdo al movimiento que realiza este .

concepto trigonométricos

trigonométrica es la parte de la matemática que estudia las resoluciones numéricas entre lados y algunos de figuras geométrica. Muchos de los conceptos de las trigonométrica son de mucha importancia en el estudio de la física es por ello que esta sección repasaremos ángulos de ellos 

resolución de triángulos rectángulos 

Cantidades Escalares y Vectoriales 

Algunas cantidades quedan totalmente descritas si se expresan con un número y una unidad.

Por ejemplo, una masa de 30 kg. La masa queda totalmente descrita por su magnitud representada por el número (para el caso, 30 es la magnitud) y las unidades correspondientes para la masa: kilogramos. Estas cantidades son escalares.

Definición: Una cantidad escalar se especifica totalmente por su magnitud, que consta de un número y una unidad.

Las operaciones entre cantidades escalares deben ser dimensionalmente coherentes; es decir, las cantidades deben tener las mismas unidades para poder operarse.

30 kg + 40 kg = 70 kg

20 s + 43 s = 63 s

Algunas cantidades escalares comunes son la masa, rapidez, distancia, tiempo, volúmenes, áreas entre otras.

Para el caso de algunas cantidades, no basta con definirlas solo con un número y una cantidad, sino además se debe especificar una dirección y un sentido que las defina completamente. Estas cantidades son vectoriales.

Definición: Una cantidad vectorial se especifica totalmente por una magnitud y una dirección. Consiste en un número, una unidad y una dirección.

Las cantidades vectoriales son representadas por medio de vectores.

Por ejemplo, "una velocidad de 30 km/h" queda totalmente descrita si se define su dirección y sentido: "una velocidad de 30 km/h hacia el norte" a partir de un marco de referencia determinado (los puntos cardinales).

Entre algunas cantidades vectoriales comunes en física son: la velocidad, aceleración, desplazamiento, fuerza, cantidad de movimiento entre otras.

Existen diferentes formas de expresar una cantidad vectorial. Una de ellas es la forma polar, que se escribe como un par de coordenadas, en las cuales denotan su magnitud y su dirección. Por ejemplo, La velocidad (30 m/s,60º), quiere decir "velocidad de 30 m/s a 60º desde el origen del marco de referencia dado".

Métodos Analíticos  Para Sumar Vectores

Indice

bloque#2

Movimientos de los cuerpos en una dimensión

1)Cinemática

    1.1)Partícula

    1.2)Desplazamiento

    1.3)Velocidad media

    1.4)Velocidad instantánea

    1.5)Aceleración

2)Movimiento  rectilíneo uniforme (M.R.U)

2.1)Análisis gráfico del M.R.U

     2.2.1)Gráfico posición vs tiempo

     2.2.2)Gráfico velocidad vs tiempo 

3)Movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V)

3.1)Análisis gráfico del M.R.U.V 

     3.2.1)Gráfica posición vs tiempo

     3.2.2)Gráfica velocidad vs tiempo 

     3.2.3)Gráfica aceleración vs tiempo

4)Diagramas de movimiento 

4.1)Movimiento vertical

   5) Ecuaciones del movimiento vertical

Cinemática

unas de las primeras inquietudes que surgieron en el estudio de la física como una ciencia que trata los fenómenos de la naturaleza fue determinar la posición o el cambio de posición de un cuerpo en el transcurso del tiempo 

Es así que unas de las principales ramas de la física, la mecánica se dividió en otras subramas entre ellas la cinemática, dinámica, estática, etc.   En este bloque estudiaremos aspectos de la cinemática y del movimiento u dimensional (en linea recta) cinemática se define como 

"rama de la física clásica que se encarga del estudio del movimiento puro de los cuerpos, sin tener en cuenta las causas que produce dicho movimiento 

por ejemplo, cuando decimos que un auto de carreras dio una vuelta a la pista en un tiempo de 1.5 min estamos describiendo el fenómeno (el movimiento del auto) pero en ningún momento nos realizamos la pregunta ¿quien produce el movimiento?

ni nos  preguntamos ¿a que se debe el movimiento?